GARA-GARA NABI ADAM

DIALOG GUS DUR Vs SANTRI 

Santri : "Ini semua gara-gara Nabi Adam, ya Gus!"

Gus Dur : "Loh, kok tiba-tiba menyalahkan Nabi Adam, kenapa Kang."

Santri : "Lah iya, Gus. Gara-gara Nabi Adam dulu makan buah terlarang, kita sekarang merana. Kalau Nabi Adam dulu enggak tergoda Iblis kan kita anak cucunya ini tetap di surga. Enggak kayak sekarang, sudah tinggal di bumi, eh ditakdirkan hidup di Negara terkorup, sudah begitu jadi orang miskin pula. Emang seenak apa sih rasanya buah itu, Gus?"

Gus Dur : "Ya tidak tahu lah, saya kan juga belum pernah nyicip. Tapi ini sih bukan soal rasa. Ini soal khasiatnya."

Santri : "Kayak obat kuat aja pake khasiat segala. Emang Iblis bilang khasiatnya apa sih, Gus? Kok Nabi Adam bisa sampai tergoda?"

Gus Dur : "Iblis bilang, kalau makan buah itu katanya bisa menjadikan Nabi Adam abadi."

Santri : "Anti-aging gitu, Gus?"

Gus Dur : "Iya. Pokoknya kekal."

Santri : "Terus Nabi Adam percaya, Gus? Sayang, iblis kok dipercaya."

Gus Dur : "Lho, Iblis itu kan seniornya Nabi Adam."

Santri : "Maksudnya senior apa, Gus?"

Gusdur : "Iblis kan lebih dulu tinggal di surga dari pada Nabi Adam dan Siti Hawa."

Santri : "Iblis tinggal di surga? Masak sih, Gus?"

Gus Dur : "Iblis itu dulu nya juga penghuni surga, terus di usir, lantas untuk menggoda Nabi Adam, iblis menyelundup naik ke surga lagi dengan berserupa ular dan mengelabui merak sang burung surga, jadi iblis bisa membisik dan menggoda Nabi Adam."

Santri : "Oh iya, ya. Tapi, walau pun Iblis yang bisikin, tetap saja Nabi Adam yang salah. Gara- garanya, aku jadi miskin kayak gini."

Gus Dur : "Kamu salah lagi, Kang. Manusia itu tidak diciptakan untuk menjadi penduduk surga. Baca surat Al-Baqarah : 30. Sejak awal sebelum Nabi Adam lahir… eh, sebelum Nabi Adam diciptakan, Tuhan sudah berfirman ke para malaikat kalo Dia mau menciptakan manusia yang menjadi khalifah (wakil Tuhan) di bumi."

Santri : "Lah, tapi kan Nabi Adam dan Siti Hawa tinggal di surga?"

Gus Dur : "Iya, sempat, tapi itu cuma transit. Makan buah terlarang atau tidak, cepat atau lambat, Nabi Adam pasti juga akan diturunkan ke bumi untuk menjalankan tugas dari-Nya, yaitu memakmurkan bumi. Di surga itu masa persiapan, penggemblengan. Di sana Tuhan mengajari Nabi Adam bahasa, kasih tahu semua nama benda. (lihat Al- Baqarah : 31).

Santri : "Jadi di surga itu cuma sekolah gitu, Gus?"

Gus Dur : "Kurang lebihnya seperti itu. Waktu di surga, Nabi Adam justru belum jadi khalifah. Jadi khalifah itu baru setelah beliau turun ke bumi."

Santri : "Aneh."

Gus Dur : "Kok aneh? Apanya yang aneh?"

Santri : "Ya aneh, menyandang tugas wakil Tuhan kok setelah Nabi Adam gagal, setelah tidak lulus ujian, termakan godaan Iblis? Pendosa kok jadi wakil Tuhan."

Gus Dur : "Lho, justru itu intinya. Kemuliaan manusia itu tidak diukur dari apakah dia bersih dari kesalahan atau tidak. Yang penting itu bukan melakukan kesalahan atau tidak melakukannya. Tapi bagaimana bereaksi terhadap kesalahan yang kita lakukan. Manusia itu pasti pernah keliru dan salah, Tuhan tahu itu. Tapi meski demikian nyatanya Allah memilih Nabi Adam, bukan malaikat."

Santri : "Jadi, tidak apa-apa kita bikin kesalahan, gitu ya, Gus?"

Gus Dur : "Ya tidak seperti itu juga. Kita tidak bisa minta orang untuk tidak melakukan kesalahan. Kita cuma bisa minta mereka untuk berusaha tidak melakukan kesalahan. Namanya usaha, kadang berhasil, kadang enggak."

Santri : "Lalu Nabi Adam berhasil atau tidak, Gus?"

Gus Dur : "Dua-duanya."

Santri : "Kok dua-duanya?"

Gus Dur : "Nabi Adam dan Siti Hawa melanggar aturan, itu artinya gagal. Tapi mereka berdua kemudian menyesal dan minta ampun. Penyesalan dan mau mengakui kesalahan, serta menerima konsekuensinya (dilempar dari surga), adalah keberhasilan."

Santri : "Ya kalo cuma gitu semua orang bisa. Sesal kemudian tidak berguna, Gus."

Gus Dur : "Siapa bilang? Tentu saja berguna dong. Karena menyesal, Nabi Adam dan Siti Hawa dapat pertobatan dari Tuhan dan dijadikan khalifah (lihat Al-Baqarah: 37). Bandingkan dengan Iblis, meski sama-sama diusir dari surga, tapi karena tidak tobat, dia terkutuk sampe hari kiamat."

Santri : "Ooh..."

Gus Dur : "Jadi intinya begitu lah. Melakukan kesalahan itu manusiawi. Yang tidak manusiawi, ya yang iblisi itu kalau sudah salah tapi tidak mau mengakui kesalahannya justru malah merasa bener sendiri, sehingga menjadi sombong."

Santri : "Jadi kesalahan terbesar Iblis itu apa, Gus? Tidak mengakui Tuhan?"

Gus Dur : "Iblis bukan atheis, dia justru monotheis. Percaya Tuhan yang satu."

Santri : "Masa sih, Gus?"

Gus Dur : "Lho, kan dia pernah ketemu Tuhan, pernah dialog segala kok."

Santri : "Terus, kesalahan terbesar dia apa?"

Gus Dur : "Sombong, menyepelekan orang lain dan memonopoli kebenaran."

Santri : "Wah, persis cucunya Nabi Adam juga tuh."

Gus Dur : "Siapa? Ente?

Santri : "Bukan. Cucu Nabi Adam yang lain, Gus. Mereka mengaku yang paling bener, paling sunnah, paling ahli surga. Kalo ada orang lain berbeda pendapat akan mereka serang. Mereka tuduh kafir, ahli bid'ah, ahli neraka. Orang lain disepelekan. Mereka mau orang lain menghormati mereka, tapi mereka tidak mau menghormati orang lain. Kalau sudah marah nih, Gus. Orang-orang ditonjokin, barang-barang orang lain dirusak, mencuri kitab kitab para ulama. Setelah itu mereka bilang kalau mereka pejuang kebenaran. Bahkan ada yang sampe ngebom segala loh."

Gus Dur : "Wah, persis Iblis tuh."

Santri : "Tapi mereka siap mati, Gus. Karena kalo mereka mati nanti masuk surga katanya."

Gus Dur : "Siap mati, tapi tidak siap hidup."

Santri : "Bedanya apa, Gus?"

Gus Dur : "Orang yang tidak siap hidup itu berarti tidak siap menjalankan agama."

Santri : "Lho, kok begitu?"

Gus Dur : "Nabi Adam dikasih agama oleh Tuhan kan waktu diturunkan ke bumi (lihat Al- Baqarah: 37). Bukan waktu di surga."

Santri : "Jadi, artinya, agama itu untuk bekal hidup, bukan bekal mati?"

Gus Dur : "Pinter kamu, Kang!"

Santri : "Santrinya siapa dulu dong? Gus Dur."

Published: By: try haryadi - Mei 08, 2013

MAKALAH CLOUD COMPUTING

I.1 Latar Belakang

Pada jaman sekarang, banyak berkembang jaringan-jaringan seperti halnya Bluetooth, wi-fi, fiber optic, dan UPT, yang dapat digunakan oleh user sesuai dengan keinginan user. Jaringan-jaringan tersebut memiliki layanan yang berbeda-beda.

Sekarang sudah berkembang kembali sebuah jaringan yang menggabungkan pemanfaatan teknologi computer dan pengembangan berbasis internet. Sebagai contoh google Apps, yang menyediakan aplikasi bisnis umum secara daring yang di akses melalui suatu penjelajah web dengan perangkat lunak dan data yang tersimpan di server. Jaringan ini mempunyai 3 tingkatan layanan yang di berikan pengguna, yaitu : infrastructure as a service, plarform as a service, dan software as a service. Jaringan ini lebih unggul daripada jaringan sebelumnya. Diantaranya dapat menghemat investasi awal untuk pembelian sumber daya, dapat menghemat waktu, lebih mudah membuat operasional dan manajemen, serta dapat menghemat biaya operasional. Jaringan ini disebut dengan Cloud Computing.

I.2 Rumusan Masalah

           Makalah ini berusaha mengethui jawaban atas pertanyaan-pertnyaan berikut:

1.     Apa yang dimaksud dengan cloud computing?

2.     Karakter apa yang dimiliki cloud computing?

3.     Bagaimana infrastruktur cloud computing?

4.     Perusahan apa yang menyediakan cloud computing?

5.     Kelebihan dan kekurangan cloud computing?

I.3 Tujuan Penulisan

            Tujaun dari penulisan makalah ini adalah ingin memberithukan kepada mahsiswa tentang apa yang dimaksud dengan cloud computing, menambah pengetahuan bagi mahasiswa mengenai cloud computing, serta untuk memenuhi tugas mata kuliah Jaringan Koputer.

Bab II-Pembahasan

II.1 Pengertian Cloud Computing

Komputasi awan (bahasa Inggris: cloud computing) adalah gabungan pemanfaatan teknologi komputer ('komputasi') dan pengembangan berbasis Internet ('awan'). Awan (cloud) adalah metafora dari internet, sebagaimana awan yang sering digambarkan di diagram jaringan komputer. Sebagaimana awan dalam diagram jaringan komputer tersebut, awan (cloud) dalam Cloud Computing juga merupakan abstraksi dari infrastruktur kompleks yang disembunyikannya. Ia adalah suatu metoda komputasi di mana kapabilitas terkait teknologi informasi disajikan sebagai suatu layanan (as a service), sehingga pengguna dapat mengaksesnya lewat Internet ("di dalam awan") tanpa mengetahui apa yang ada didalamnya, ahli dengannya, atau memiliki kendali terhadap infrastruktur teknologi yang membantunya. Menurut sebuah makalah tahun 2008 yang dipublikasi IEEE Internet Computing" Cloud Computing adalah suatu paradigma di mana informasi secara permanen tersimpan di server di internet dan tersimpan secara sementara di komputer pengguna (client) termasuk di dalamnya adalah desktop, komputer tablet, notebook, komputer tembok, handheld, sensor-sensor, monitor dan lain-lain."

Cloud computing pada dasarnya adalah menggunakan Internet-based service untuk mensupport  business process. Kata-kata “Cloud” sendiri merujuk kepada simbol awan yangdi dunia TI digunakan untuk menggambarkan jaringan internet (internet cloud ).

II.2 Sejarah Cloud Computing

Konsep awal Cloud Computing muncul pertama kali pada tahun 1960 oleh John McCarthy yang berkata “komputasi suatu hari nanti akan menjadi sebuah utilitas umum” ide dari cloud computing sendiri bermula dari kebutuhan untuk membagikan data untuk semua orang di seluruh dunia. Mohamed J.C.R Licklider, pencetus ide ini, menginginkan semua orang untuk dapat mengakses apa saja di mana saja. Dengan munculnya grid computing, cloud computing melalui internet menjadi realitas.

Cloud computing adalah sebuah mekanisme dimana kemampuan teknologi informasi disediakan bukan sebagai produk, melainkan sebagai layanan berbasis internet yang memungkinkan kita “meenyewa” sumber daya teknologi informasi (software, processing power, storage, dan lainnya) melalui internet dan memanfaatkan sesuai kebutuhan kita dan membayar yang digunakan oleh kita saja.

Cloud computing merupakan evolusi dari vrtualization,service oriented architecture, autonomic dan utily computing. Cara kerja dari cloud computing bersifat transparan, sehingga end-user tidak perlu pengetahuan, control akan, teknologi insfratuktur dari cloud computing untuk dapat menggunakannya dalam menyelesaikan tugas-tugas mereka .merka hanya perlu tahu bagaimana cara mengaksesnya.

II.3 Karakteristik Cloud Computing

Dengan semakin maraknya pembicaraan seputar cloud computing, semakin banyak perusahaan yang mengumumkan bahwa mereka menyediakan layanan cloud computing.

Akan sangat membingungkan bagi kita para pengguna untuk memastikan bahwa layanan yang akan kita dapatkan adalah cloud computing atau bukan.

Untuk mudahnya, dari semua definisi yang ada, dapat diintisarikan bahwa cloud computing ideal adalah layanan yang memiliki 5 karakteristik berikut ini.

1.      On-Demand Self-Services

   Sebuah layanan cloud computing harus dapat dimanfaatkan oleh pengguna melalui  mekanisme swalayan dan langsung tersedia pada saat dibutuhkan. Campur tangan penyedia layanan adalah sangat minim. Jadi, apabila kita saat ini membutuhkan layanan aplikasi CRM (sesuai contoh di awal), maka kita harus dapat mendaftar secara swalayan dan layanan tersebut langsung tersedia saat itu juga.

2.      Broad Network Access

   Sebuah layanan cloud computing harus dapat diakses dari mana saja, kapan saja, dengan alat apa pun, asalkan kita terhubung ke jaringan layanan. Dalam contoh layanan aplikasi CRM di atas, selama kita terhubung ke jaringan Internet, saya harus dapat mengakses layanan tersebut, baik itu melalui laptop, desktop, warnet, handphone, tablet, dan perangkat lain.

3.      Resource Pooling

   Sebuah layanan cloud computing harus tersedia secara terpusat dan dapat membagi sumber daya secara efisien. Karena cloud computing digunakan bersama-sama oleh berbagai pelanggan, penyedia layanan harus dapat membagi beban secara efisien, sehingga sistem dapat dimanfaatkan secara maksimal.

4.      Rapid Elasticity

   Sebuah layanan cloud computing harus dapat menaikkan (atau menurunkan) kapasitas sesuai kebutuhan. Misalnya, apabila pegawai di kantor bertambah, maka kita harus dapat menambah user untuk aplikasi CRM tersebut dengan mudah. Begitu juga jika pegawai berkurang. Atau, apabila kita menempatkan sebuah website berita dalam jaringan cloud computing, maka apabila terjadi peningkatkan traffic karena ada berita penting, maka kapasitas harus dapat dinaikkan dengan cepat.

5.      Measured Service

   Sebuah layanan cloud computing harus disediakan secara terukur, karena nantinya akan digunakan dalam proses pembayaran. Harap diingat bahwa layanan  cloud computing dibayar sesuai penggunaan, sehingga harus terukur dengan baik.

II.4 Infrastruktur Cloud omputing

Infrastruktur Cloud Computing yang mendasar :

1.     Proved web-services integreted : Sesuai dengan sifatnya, teknologi Cloud Computing jauh lebih mudah dan lebih cepat untuk mengintegrasikan dengan aplikasi lain Anda di perusahaan (baik perangkat lunak tradisional dan Cloud Computing infrastruktur-based).

2.     World-class Services Delivery: Cloud computing infrastruktur menawarkan skalabilitas yang jauh lebih besar, pemulihan bencana yang lengkap, dan uptime mengesankan.

3.     No Hardware and Software to Install: infrastruktur cloud computing 100%. Keindahan teknologi cloud computing adalah kesederhanaannya … dan dalam kenyataan bahwa ia memerlukan belanja modal secara signifikan lebih sedikit untuk di bangun dan berjalan.

4.     Faster and Lower-risk Deployment: Anda bisa membangun dan berjalan di sebagian kecil dari waktu dengan infrastruktur Cloud Computing. Tidak menunggu bulan lagi atau tahun dan menghabiskan jutaan dolar sebelum ada yang sampai ke login ke solusi baru Anda. Teknologi Cloud Computing Anda yang tinggal dalam hitungan minggu atau bulan, bahkan dengan kustomisasi yang luas atau integrasi.

5.     Support for Deep Cutomizations: Beberapa profesional TI keliru berpikir bahwa teknologi Cloud Computing sulit atau tidak mungkin untuk menyesuaikan luas, dan karenanya bukan merupakan pilihan yang baik untuk perusahaan yang kompleks. Infrastruktur Cloud Computing tidak hanya memungkinkan penyesuaian dalam dan konfigurasi aplikasi, itu mempertahankan semua kustomisasi bahkan selama upgrade. Dan bahkan lebih baik, teknologi Cloud Computing sangat ideal untuk pengembangan aplikasi untuk mendukung kebutuhan organisasi Anda.

6.     Empowered Business Suport: Cloud computing teknologi memungkinkan on-the-fly, kustomisasi point-and-klik dan generasi laporan untuk pengguna bisnis, sehingga IT tidak menghabiskan setengah waktu membuat perubahan kecil dan menjalankan laporan.

7.     Automatic Upgrades that dont Impact IT Resources: Cloud computing infrastruktur mengakhiri dilema besar IT: Jika kita upgrade ke versi terbaru-dan-terbesar aplikasi, kita akan dipaksa untuk menghabiskan waktu dan sumber daya (bahwa kita tidak memiliki) untuk membangun kembali kustomisasi dan integrasi.Cloud computing teknologi tidak memaksa Anda untuk memutuskan antara upgrade dan melestarikan semua kerja keras Anda, karena mereka kustomisasi dan integrasi secara otomatis disimpan selama sebuah upgrad.

III.5 Perusahaan yang Menyediakan Cloud Computing

·        Telkom dan Microsoft Bekerja sama dalam bentuk Microsoft Exchange & Office Communications Server Hosted.

·        IBM ( Smart Cloud ). 

·        Sun Microsystem.

·        Rackspace ( Rackspace Cloud ).

III.6 Kelebihan dan Kekurangan Cloud Computing

Kelebihan Cloud Computing

1.     Menghemat biaya investasi awal untuk pembelian sumber daya.

2.     Bisa menghemat waktu sehingga perusahaan bisa langsung fokus ke profit dan berkembang dengan cepat.

3.     Membuat operasional dan manajemen lebih mudah karena sistem pribadi/perusahaan yang tersambung dalam satu cloud dapat dimonitor dan diatur dengan mudah.

4.     Menjadikan kolaborasi yang terpercaya dan lebih ramping.

5.     Mengehemat biaya operasional pada saat realibilitas ingin ditingkatkan dan kritikal sistem informasi yang dibangun. 

6.     Integrasi aplikasi dengan berbagai perangkat

7. Kekurangan Cloud Computing

Kekurangan cloud computing

Komputer akan menjadi lambat atau tidak bisa dipakai sama sekali jika internet bermasalah atau kelebihan beban. Dan juga perusahaan yang menyewa layanan dari cloud computing tidak punya akses langsung ke sumber daya. Jadi, semua tergantung dari kondisi vendor/penyedia layanan cloud computing. Jika server vendor rusak atau punya layanan backup yang buruk, maka perusahaan akan mengalami kerugian besar

  

Bab III-Studi Kasus

Studi kasus pada makalah ini dalam pembahasan cloud computing adalah penggunaan pada mobile BLACKBERRY dan Amazon Web Services

Blackberry  adalah salah satu dari sekian banyak aplikasi dari mobile computing karena dilihat dari definisinya,mobile computing adalah computer yang dibuat untuk mengatasi masalah perpindahan,atau lebih mudahnya adalah computer yang mudah dibawa kemana-mana dan dapat digunakan untuk berkomunikasi satu sama lain.Salah satu fasilitas yang ada di black berry untuk berkomunikasi antara satu sama lain yaitu blackberry messenger atau yang lebih dikenal BBM.Fasilitas dari blackberry ini menggunakan PIN code dalam berkomunikasi satu sama lain.PIN code ini hanya untuk membedakan antara blackberry satu dengan blackberry yang lain.PIN code ini terdiri dari 8 digit,yang terdiri dari alphabet dan numerik.Blackberry messenger memiliki beberapa kelebihan antara lain:

·        Bisa digunakan untuk melakukan komunikasi berupa chatting

·        Memerlukan biaya yang lebih murah daripada SMS biasa

·        Pesan yang diterima,tidak memenuhi inbox

·        Bisa melakukan chatting dengan grup

            Akan tetapi dari beberapa kelebihan tersebut,blackberry messenger memiliki beberapa kekurangan pula,antara lain : Hanya bisa digunakan oleh sesama pengguna blackberry Tidak bisa saling berkomunikasi anatara sesama pengguna apabila tidak mengetahui pin code nya.

Dengan EC2, pelanggan membuat mereka sendiri Amazon Machine Images (AMIs) yang berisi sistem operasi, aplikasi, dan data, dan mereka mengontrol berapa banyak contoh masing-masing berjalan AMI pada waktu tertentu. Pelanggan membayar jam misalnya-(dan bandwidth) yang mereka gunakan, menambahkan sumber daya komputasi pada waktu puncak dan menghapus mereka ketika mereka tidak lagi diperlukan. EC2 ini, Simple Storage Service (S3), dan lainnya korban Amazon skala untuk memberikan layanan melalui internet dalam kapasitas besar untuk jutaan pengguna.

Amazon menyediakan lima jenis server yang berbeda mulai dari yang sederhana-core server x86 delapan-core untuk server x86_64. Anda tidak perlu untuk mengetahui server yang sedang digunakan untuk memberikan contoh layanan. Anda dapat menempatkan contoh-contoh di lokasi geografis yang berbeda atau zona ketersediaan. Amazon memungkinkan elastis alamat IP yang dapat dialokasikan secara dinamis terhadap kasus. 

Bab IV-Penutup

IV.1 Kesimpulan

Komputasi awan (Cloud Computing) adalah di mana informasi secara permanen tersimpan di server di internet dan tersimpan secara sementara di komputer pengguna atau client seperti desktop, komputer tablet, notebook, komputer tembok, handheld, sensor-sensor, monitor dan lain-lain.

Kelebihan Cloud Computing

1.     Menghemat biaya investasi awal untuk pembelian sumber daya.

2.     Bisa menghemat waktu sehingga perusahaan bisa langsung fokus ke profit dan berkembang dengan cepat.

3.     Membuat operasional dan manajemen lebih mudah karena sistem pribadi/perusahaan yang tersambung dalam satu cloud dapat dimonitor dan diatur dengan mudah.

4.     Menjadikan kolaborasi yang terpercaya dan lebih ramping.

5.     Mengehemat biaya operasional pada saat realibilitas ingin ditingkatkan dan kritikal sistem informasi yang dibangun. 

6.     Integrasi aplikasi dengan berbagai perangkat

7. Kekurangan Cloud Computing

Kekurangan cloud computing

Komputer akan menjadi lambat atau tidak bisa dipakai sama sekali jika internet bermasalah atau kelebihan beban. Dan juga perusahaan yang menyewa layanan dari cloud computing tidak punya akses langsung ke sumber daya. Jadi, semua tergantung dari kondisi vendor/penyedia layanan cloud computing. Jika server vendor rusak atau punya layanan backup yang buruk, maka perusahaan akan mengalami kerugian besar.

Published: By: try haryadi - Mei 06, 2013

PENYEDERHANAAN FUNGSI BOLEAN

I.       Aljabar bolean

             Definisi dari sebuah Aljabar Boolean adalah sebuah system aljabar yang terdiri atas himpunan semesta S bersama dengan dua buah operasi yaitu : penjumlahan/addition (+) dan perkalian/multiplication ( . )

         

          Aturan aturan yang ada pada aljabar boolean pada intinya adalah pembentukan persamaan yang menggunakan beberapa jenis operator (OR, AND, dan Not) sehingga aljabar boolean merupakan alat matematis yang cocok untuk keperluan analisis rangkaian logika. Untuk mendapatkan rangkaian logika maka diperlukannya metode-metode penyederhanaan agar fungsi booleannya menghasilkan fungsi yang sederhana sehingga dapat membentuk rangkaian logika.

Penyederhanaan Fungsi Boolean yang pada saat ini digunakan untuk menghasilkan  suatu rangkaian logika digital yang sederhana terdiri dari beberapa jenis metode penyederhanaan. Metode-metode yang digunakan antara lain Metode Aljabar, Metode Peta Karnaugh, dan Metode Quine-McCluskey yang memiliki mekanisme kerja yang berbeda untuk menghasilkan penyederhanaan untuk membentuk suatu rangkaian logika digital.

Penyederhanaan secara Aljabar, dilakukan dengan memodifikasi persamaan Boolean dimana dalam penyederhanaannya menggunakan teorema / aksioma dualitas untuk membuat bentuk yang paling sederhana. Salah satu cara yang dapat digunakan adalah memanipulasi Aljabar Boolean.

Karena metode Aljabar Boolean bersifat trial and error, maka penyederhanaan dengan metode aljabar ini tidak digunakan dalam kasus nyata. Metode yang paling banyak digunakan adalah Peta Karnaugh dimana cara menggambarkannya dengan sejumlah kotak berbentuk persegi panjang yang berisi minimal term (minterm) dari fungsi booleannya dan banyaknya kotak bergantung pada banyaknya jumlah input dari fungsi tersebut. Metode lain yang digunakan adalah metode Quine-McCluskey atau biasa disebut dengan metode tabulasi.

Pada prakteknya, fungsi boolean yang jumlah variabelnya kurang dari empat dapat dengan mudah disederhanakan menggunakan metode Aljabar dan Peta Karnaugh. Sedangkan fungsi boolean yang jumlah variabelnya lebih dari empat, kedua metode diatas sering kali menghasilkan penyederhanaan fungsi yang bentuknya tidak sederhana. Metode Quine-McCluskey lebih tepat untuk menyelesaikan kasus ini. Penyederhanaan dengan menggunakan metode Quine McCluskey dilakukan dengan cara  menyatakan variabel komplemen dengan 0 variabel bukan komplemen dengan 1 dari bentuk baku fungsi booleannya, setelah itu mengkelompokan suku-suku berdasarkan jumlah 1 lalu mengkombinasikan suku-suku tersebut dengan kelompok lain yang jumlah 1 -nya berbeda satu sehingga diperoleh bentuk prime yang sederhana untuk mencari prime implicants serta memilih prime implicants yang mempunyai jumlah literal paling sedikit.

II. Hukum-Hukum Aljabar Bolean

III.  Penyederhanaan Fungsi Bolean

          Ada tiga cara dalam penyederhanaan fungsi bolean:

 1. Cara Aljabar

·       Bersifat trial and error (tidak ada pegangan)

·       Penyederhanaan menggunakan aksioma-aksioma dan

teorema-teorema yang ada pada aljabar Boolean

2. Peta Karnaugh

·       Mengacu pada diagram Venn

·       Menggunakan bentuk-bentuk peta Karnaugh

3. Metoda Quine-McCluskey

·       Penyederhanaan didasarkan pada hukum distribusi

·       Eliminasi Prime Implicant Redundant

IV.  Penyederhanaan Cara Aljabar

Contoh 1:

—  Sederhanakan a + a’b !

—  Penyelesaian:

          a + a’b = (a + ab) + a’b  (Penyerapan)

                         = a + (ab + a’b)        (Asosiatif)

                         = a + (a + a’) b         (Distributif)

                         = a + 1 · b    (Komplemen)

                         = a + b            (Identitas)

Contoh 2:

·       f(x,y) = x’y + xy’ + xy

·       Jawab:

f(x,y) = x’y + xy’ + xy

= x’y + x . (y’+y)   (Distributif)

= x’y + x . 1           ( Komplemen)

= x’y + x               (Identitas)

= (x’+x)(x+y)         (Distributif)

= 1 . (x+y)            (Komplemen)

= x+y                    (Identitas)

V.  Penyederhanaan dengan peta karnaugh

Peta karnaugh merupakan sekumpulan kotak-kotak yang diberi nama sedemikian rupa berdasarkan nama variabelnya dan Diletakkan sedemikian rupa pula sehingga dapat mengeliminasi beberapa tabel jika kotak itu digabung.

Jumlah kotak tergantung banyaknya variabel input. Jika ada sebanyak n input maka ada 2ⁿ kombinasi input, maka sebanyak itu pula kotak yang dibutuhkan.Dalam peta karnaugh dikenal istilah tetangga dekat. Yang dimaksud dengan tetangga dekat adalah kotak-kotak yang memiliki satu atau lebih variabel yang sama atau kotak-kotak yang terletak dalam satu atau lebih bidang yang sama.Yang dimaksud dengan bidang adalah sekumpulan kotak yang sudah diberi nama berdasarkan variabel inputnya.

Peta karnaugh 2 variabel:

Sebuah rangkaian logika yang mempunyai 2 buah input, maka akan mempunyai 4 buah variabel input (sesuai dengan rumus 2ⁿ = 2² = 4).Bentuk Peta Karnaughnya adalah seperti dibawah ini :

Pengabungan kotak Untuk 2 variabel (a dan b)

·        Jika ada 2 kotak yang ditandai 1 bertetangga dekat dapat digabung, akan menyatakan 1 variabel tunggal.

·        Untuk 1 kotak yang ditandai 1 dan tidak memiliki tetangga dekat, akan menyatakan 2 variabel

Peta karnaugh 3 variabel:

Dalam sebuah rangkaian logika yang mempunyai tiga buah input, akan mempunyai 8 buah kombinasi variabel input ( 2³ ). Jadi sebuah Peta Karnaugh dari sebuah rangkaian logika dengan 3 buah input akan memiliki 8 buah kotak.

Bentuk Peta Karnaughnya adalah :

  

Bila kita perhatikan, penempatan nilai 11 ada dikolom ketiga dari Peta Karnaugh tiga variabel. Prinsip yang dipergunakan adalah perubahan antara kolom yang satu dengan yang lainnya harus memiliki satu nilai perubahan saja. Demikian juga dengan Peta Karnaugh diatas, kolom ke-2 = 01maka pada kolom berikutnya (ke-3) harus 00 atau 11, karena pada kolom pertama 00 sudah didefinisikan, maka kolom ke-3 diisi dengan nilai 11.

Penggabungan kotak pada 3 fariabel (a,b,c)

—  4 kotak yang bertetangga dekat dapat digabung, akan menyatakan 1 variabel tunggal.

—  2 kotak yang bertetangga dekat dapat digabung, akan menyatakan 2 variabel.

—  1 kotak yang tidak bertetangga dekat akan menyatakan 3 variabel

Peta karnaugh 4 variabel

                Apabila sebuah rangkaian logika mempunyai empat buah variabel input, maka akan dihasilkan sebanyak 16 buah kombinasi variabel input. Untuk menggambarkan Peta Karnaugh dengan 4 buah input, maka harus dibuatkan 16 buah kotak.

Penggabungan kotak pada 4 fariabel (a,b,c,d)

—  8 kotak yang bertetangga dekat dapat digabung akan menyatakan 1 variabel tunggal.

—  4 kotak yang bertetangga dekat dapat digabung akan menyatakan 2 variabel tunggal.

—  2 kotak yang bertetangga dekat dapat digabung akan menyatakan 3 variabel.

—  1 kotak yang tidak bertetangga dekat akan menyatakan 4 variabel

Cara Penyederhanaan 2 variabel

Sederhanakan     f(x,y) = x’y + xy’ + xy

                                      = m1 + m2 + m3

Jawab:                 sesuai dengan bentuk minteren maka tiga kotak diisi dgn 1 kemudian buat klompok pada kotak.

   

Maka dihasilkan =X+Y

Cara penyederhanaan 3 variabel

Sederhanakan              f(x,y,z) = x’y’z’ + x’y’z + x’yz + x’yz’ + xy’z’ + xyz’

Jawab:                

F(x,y,z)= x’+z’

Published: By: try haryadi - Mei 02, 2013